Kniffel

Zitat

Original von Alf_2Also, die Chance, im ersten Wurf einen 6-er Pasch (hier:Super-Kniffel) zu erzielen (ob mit Einsen, Vieren oder Sechsen ist egal), ist doch genauso hoch wie eine Reihenfolge 4-2-3-5-1-2 oder ähnliche.

Isses zwar schon, aber nö, isses im speziellen Fall deiner Frage eigentlich nicht. Bei 6 sechsern ist die Warhscheinlichkeit (1/6)^6, was wirklich nicht allzuhoch ist :smile:. Da bei deiner 423512 Kombi die Reihenfolge nicht wirklich entscheidend ist, also auch 243512, 234512 oder was auch immer möglich ist, sticht die festgelegte Folge von 6 Ereignissen mit der Wahrscheinlichkeit 1 zu 6 schon heraus. Die Wahrscheinlichkeit, eine beliebige festgelegte Zahlenfolge zu würfeln ist allerdings genauso hoch wie die einer 666666, nur dass du quasi jeden Würfel markieren bzw nacheinander werfen müsstest. Bei deiner Allee macht es dementsprechend keinen Unterschied, in welcher Reihenfolge sie zustande kommt, das heisst, wenn nach dem ersten wurf nicht die 2 sondern die 3 kommt hast du noch mehrere "Versuche", will sagen Möglichkeiten, das auszugleichen (und wir sprechen immer noch über Würfel die machen, was sie wollen...). Dasselbe lässt sich über dein erarbeiten sagen. Nehmen wir an, du hast 1.) 1234 und 2.)6666 im jeweils 2. Wurf. Also bleiben dir in Fall 1 1 Wurf um die Kombination 5/6 zu bekommen. Mit einem Wurf 5/6 zu erhalten ist ebenso wahrscheinlich, wie nacheinander eine 5 und eine sechs oder eine 6 und eine 5 zu würfeln, während die Kombination 6/6.... na, dämmert es?

Mein Matheabi ist zwar schon ne Weile her, aber ganz raus bin ich immer noch nicht.   Koepenicker :cool:.

@Jacksack.Ich habe es mir 3mal durchgelesen und muss feststellen:Ich bin ALT,Mathe ist zu lange her. :cry:

@Alf_2.Dir konnt ich noch folgen,ist aber auch egal,weil: ERSTER

Zitat

Original von Jacksack

...Nehmen wir an, du hast 1.) 1234 und 2.)6666 im jeweils 2. Wurf. Also bleiben dir in Fall 1 1 Wurf um die Kombination 5/6 zu bekommen. Mit einem Wurf 5/6 zu erhalten ist ebenso wahrscheinlich, wie nacheinander eine 5 und eine sechs oder eine 6 und eine 5 zu würfeln, während die Kombination 6/6.... na, dämmert es?

Nö, dämmert noch nicht. In beiden von Dir o.a. Fällen habe ich für den 3. Wurf jeweils die Würfel Nr. 5 und 6 mit einem Versuch. Wobei es ja egal ist, ob ich die einzeln oder zusammen werfe. Auch im 1. Fall muß jetzt für jeden der beiden Würfel eine bestimmte Zahl fallen, egel, ob Nr. 5 die "6" und Nr. 6 die "6" wird oder umgekehrt Und das ist doch genauso wahrscheinlich, wie für den 2. Fall beide Würfel die "6" bringen. Und die von Dir weiter oben angemerkte Reihenfolge der Zahlen in doch auch schnurz. Allee oder Full House bleiben das jeweils, egal wie die Reihenfolge ist. Ebenso der Sechser-Pasch, wenn ich die Würfel "umlegen" würde, nur daß man das nicht sehen würde, welcher nur Würfel Nr. "1" oder "4" ist.

Greetz Alf

Okay, nochmal zurück zu dem Fall dass du mit einem Wurf und zwei Würfeln eine 5 und eine 6 brauchst. Wenn du den ersten Würfel wirst, und er zeigt eine 5, musst du zwar mit dem zweiten auf jeden Fall eine 6 Würfeln, aber dafür hättest du eben auch weiterhin die Möglichkeit gehabt, wenn der erste Versuch eine 6 gewesen wäre. Die Wahrscheinlichkeit ist also die folgende: der erst Versuch 1:3 (5 oder 6), der zweite 1:6 (die eben andere Zahl), macht also 1/3*1/6 = 1/18. Klar soweit? Wenn du aber noch zwei 6er brauchst, ist die Chance mit dem ersten Würfel 1:6, es muss ja eine bestimmte Zahl, die 6 werden, und mit dem zweiten ebenfals. die Wahrscheinlichkeit ist also 1/6*1/6=1/36.

Mit der Reihenfolge geht es später weiter in Jacksacks kleinem Matheabirevival =).

Okay, bevor ich mich jetzt den Dingen zuwenden muss, von denen ich wirklich Ahnung habe, nochmal kurz das Allee/6er Pasch Problem.
Wie machen es mal an der Anschaulichkeit halber einem einzigen Wurf fest, also alle 6 Würfel werden nacheinander geworfen.
Der 6er Pasch im Idealfall:
1. Würfel 6 (wahrscheinlichkeit 1:6)
2. Würfel 6 (Wahrscheinlichkeit 1:6)
...
6. Würfel 6 (Wahrscheinlichkeit 1:6)
Macht also 6 mal 1:6, was in der Stochastik als 1/6*1/6*...*1/6 gerechnet wird, also 1/6 hoch 6, bei jedem 47.000 Wurf dürfte dir so etwas gelingen.

Nun die Allee von 1 bis 6.
1. Wurf: egal was du wirfst, jede Zahl wird benötigt, nehmen wir an es ist eine 6, Wahrscheinlichkeit 1:1.
2. Wurf alles ausser der 6, lass es eine 1 sein, Wahrscheinlichkeit 5:6.
3. Alles ausser 1 und 6, von mir aus eine 3. 4:6
4. Alles ausser 1,3 und 6, eine 5 -> 3:6
5. Eine 2 oder eine 4, es wird die 4 -> 2:6 oder 1:3
6. Was noch bleibt ist die 2 -> 1:6.

Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Wurf eine Allee zuwerfen ist also 1*5/6*4/6*3/6*2/6*1/6. auch nicht sonderlich hoch, aber deutlich wahrscheinlicher als 6 gleiche Zahlen. Mein Tacshenrechner funzt nicht mehr, und mit dem Windowsscheissding ist mir das zu kompliziert, aber es kommt glaube ich ungefähr sowas raus, dass man mit jedem 65. Wurf sowas hinbekommt. Wird's jetzt langsam ein bisschen klarer?

Jaa, bei Deiner Betrachtung mit nur einem Würfel 6x hintereinander würfeln - da gehe ich voll mit. Irgendwann vor etwas mehr als 30 Jahren hab ich auch mal Wahrscheinlichkeitsrechnung gehabt, hängen geblieben ist nicht sehr viel, was eigentlich heißt, sie war nicht das Highlight, aber auch nicht der absolute Nullpunkt .

Nur: hier wird einmal mit allen sechs Würfeln zugleich geworfen, und da denke ich mir, auch für die 1-2-3-4-5-6 Reihe gibt es für jeden Würfel nur die 1:6-Chance, eine jeweils notwendige Augenzahl zu erzielen. Weiß nicht recht, wie ich es ausdrücken soll, aber Würfel 1 darf nicht die Augen eines der anderen erzielen, ebenso ergeht es den anderen 5. Dabei ist es m.E. unerheblich, welche Zahl genau gerade dieser oder jener Würfel bringt, sie muß halt verschieden von den anderen sein. Anders gesagt, Würfel 6 "nutzt" seine von Dir angegebene 1:6-Chance auf angenommen eine 6, dann ist es doch im selben Moment vorbei mit der 1:1-Chance des ersten Würfels. Er darf keine 6 bringen.

Jedoch - ich will nicht ausschließen, daß ich schief liege. Meine Ergebnisse sprechen eigentlich auch gegen mich, noch keinen Super-Kniffel im 1. Wurf, aber doch schon einige Alleen.

Und noch ein Phänomen beobachte ich, was nun mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung nischt zu tun hat. Da müht man sich redlich, um noch die z.B. notwendigen 4 Dreier für die 50 Bonus zu erzielen, muß dann mit 2 oder 3 Dreiern wegen fehlender Alternativen vorlieb nehmen, und just im nächsten Wurf zeigen sich die 4 oder gar 5 Dreier. Ist manchmal zum Mäuse melken ...:wall: Von Katzen bin ich weg

Jaja, die Stochastik.... wie gesagt, der absolute Crack bin ich darin auch nicht, aber bei mir isses eben erst ... äh ... 7 Jahre her glaub ich.
Ich sehe jetzt ganz ehrlich nicht so recht den Punkt, an dem wir aneinander vorbeidenken. Eine Allee ist ein Würfelbild, bei dem jede Augenzahl auf 6 Würfeln genau einmal vorhanden ist. Wenn du jetzt verschiedenfarbige Würfel nehmen würdest oder die Würfel numerieren, und festlegen wolltest, dass würfel nummer ein die 1, nr 2 die 2 etc. zeigen sollte, dann hättest du die selbe Wahrscheinlichkeit wie für einen 6er Pasch. Das besondere an einem Sechserpasch ist ja eigentlich nur, dass jedem Würfel genau ein Ereignis zugeordet wird, nämlich die 6, während bei einer Allee nur die Gesamtmenge der Ereignisse, 1-2-3-4-5-6, festgelegt ist, nicht aber, welcher Würfel welches Ereignis haben soll. Die Betrachtung eines Wurfes mit sechs Würfeln als eine Aneinanderreihung von 6 Einzelwürfen ist nach meinen Erinnerungen zudem durchaus üblich und zulässig und insbseondere der Anschaulichkeit extreeeeem zuträglich. Ich bin echt zu faul, jetzt nachzuschlagen, was die Begründung dafür ist, kann aber schon mal vorsichtig folgendes feststellen: Wenn du 6 Würfel auf den Tisch schmeisst, ist ganz sicher einer der erste, der liegen bleibt, und genauso sicher gibt es eine Nummer 2-6....
Die Augenzahl, die der erste anzeigt, kommt auf jeden Fall in deinem Wunschergebnis vor, deshalb die Wahrscheinlichkeit 1:1 (LaPlace-Expreiment hiess das glaub ich, die relative Wahrscheinlichkeit P(E) ist die Anzahl günstiger Ereignisse, in unserem Fall 6, geteilt durch die Anzahl der möglichen Elemente, hier ebenfalls 6). Wie die anderen 5 sich danach verhalten, siehe oben. Ich vermute mal, man kann das alles auch noch anders betrachten, also die 5 anderen Würfel als Paket, aber das wird mir jetzt ohne mich nochmal richtig reinzufizzeln zu kompliziert.

Bei deinem zweiten Phänomen kann ich dir auch nicht helfen, von Esoterik hab ich nu gar keinen Plan :cool:.[SIZE=7] Allerhöchstens das Gesetz der grossen Zahlen, je länger du drauf wartest, um so wahrscheinlicher wird es. Aber nur in der MAthematik...[/SIZE]

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Mein Matheabi ist zwar schon ne Weile her, aber ganz raus bin ich immer noch nicht.   Koepenicker :cool:.

hehe, das haste mir ja schon mal bewiesen! :wink:

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Original von Jacksack

... aber das wird mir jetzt ohne mich nochmal richtig reinzufizzeln zu kompliziert.

Ja, laß es. Um mit unser aller Dichterfürst zu sprechen: " Mir wird von alledem so dumm,
als ging’ mir ein Mühlrad im Kopf herum", nachdem ich dies hier gelesen hatte:
http://holderied.de/kniffel/

Zitat

Original von Jacksack
Bei deinem zweiten Phänomen kann ich dir auch nicht helfen, von Esoterik hab ich nu gar keinen Plan :cool:. Allerhöchstens das Gesetz der grossen Zahlen, je länger du drauf wartest, um so wahrscheinlicher wird es. Aber nur in der MAthematik...

Och, ins Esoterische sollte das nun gar nicht abgleichen, ich hätte da nicht nur keinen Plan, ich halte das schlicht für Verarschung. Für Phänomene allerdings gibt es wissenschaftliche Begründungen, falls Du von dem Begriff auf die Esoterik gekommen bist. Aber das ist ein anderes Gebiet - 755 sind Realität :jump:

:cry:

Zitat

Original von Kachelmann
:cry:

Wer wird denn weinen ? Auch ein Fußballspiel dauert meist länger als 90 min ...
Wie sprach Aldag (?) zu Ulrich ? "Quäl dich, Du ..."
In dem Sinne ...
:drink:

Alf_2:Ich bekomme dich schon,das verspreche ich dir.Aber Kniffel ist doch nur ein Spiel und ihr zwei macht Mathematik draus.Auch darum :cry: :biggrin:

Und zu" quäl dich du...(war das "du S......,oder du S..) Ich weiss es wirklich nicht mehr was Jan Ulrich an den Kopf geknallt bekommen hat.Ich bin halt alt.

Hej, Kachelmann, Du alter Wetterfrosch !

Ja, daß das mit der W-Rechnung so ausufert, hätte ich anfangs auch nicht gedacht. Aber Mathe haben wir doch nicht daraus gemacht. Guck mal auf den Link 4 Threads weiter oben, da kriegst Du das echte Augenrollen.

Und Ulrich wurde an dem besagten Tag zum weiblichen Grunztier gemacht.

Und auf zur nächsten Runde...:runningdog:

Also ich fand deinen Link klasse ... . Auch wenn ich noch nicht alles geschnallt habe, aber das kann ja noch werden.

@ tenno:

:respekt:

wieviel Super-Kniffels waren dabei, doch mindestens 4 ?

@ Alf_2:

Ja unser " kleenet Dickerchen " hat 4 Kniffel's auf die Schnelle gemacht,
aber ich sage nur Anfängerglück - auch er wird noch feststellen müßen wie schwer es ist sich jeden Monat auf's Neue durchzuwürfeln!!! :lol:

Tja, auch so'n "Anfängerglück" muß man erst mal haben. Ich geb mal 'nen Tip ab:
Dieser Monat ist gelaufen, was die Pole angeht.:olympia:

Na dann :drink:

Zitat

Original von Spreeveilchen
@ Alf_2:

Ja unser " kleenet Dickerchen " hat 4 Kniffel's auf die Schnelle gemacht,

Woher Du wissen ? Persönlicher Kontakt oder kann man das irgendwo einsehen ?

Noch ist nicht Monatsende,bloß nicht aufgeben!!

@ Alf_2:

Woher Du wissen ? Persönlicher Kontakt oder kann man das irgendwo einsehen ?[/quote]

Mit dem persönlichen Kontakt liegst Du richtig, wir wohnen in einem Haus und haben ihn erst mal auf die Idee gebracht beim kniffeln mitzumachen, seufz! :pale:

Aber wenn das so weiter geht mit ihm und wir nicht mehr zum Zuge kommen, dann müßen wir wohl unseren Bagger rausholen und das Kabel kappen...